יחס הזהב במועדי ישראל -אריה ברץ

מאת אריה ברץ

"וידבר ה' אל משה לאמר. דבר אל בני ישראל ואמרת אליהם מועדי ה' אשר תקראו אותם מקראי קדש אלה הם מועדי". (ויקרא כ"ג, א')

ישנה חשיבות רבה למועדים. מצוות שלושת הרגלים היא אחת מהמצוות הבסיסיות בתורה, עליה נאמר: "על פי הדברים האלה כרתי איתך ברית ואת ישראל" (שמות ל"ד, כ"ז). פירוש המילה "מועד" הוא זמן מיוחד. המועדים הם זמן מיוחד בלוח השנה העברי, שבו "יוצאים מהשגרה". אדם צריך בטבעו זמנים כאלה, כדי לתת מנוחה בזרימתם של החיים הרגילים. המנוחה הזו נותנת לאדם מקום להתבונן על חייו כראוי, לתקן אותם ולתת להם שפע והתחדשות. לכן במעגל השבוע יש את יום השבת, ובמעגל השנה יש את המועדים.

עונות השנה בונות בעולם מציאות שלמה ומאוזנת, וזהו התפקיד שניתן למאורות: "והיו לאתת ולמועדים ולימים ושנים" (בראשית א', י"ד). שלשת הרגלים סובבים סביב העונות והחקלאות: פסח, חג המצות – במועד חודש האביב, בהתחדשות עונת האביב. חג השבועות, חג הקציר בעונת הקציר – המסמלת את התחדשות הקיץ. סוכות, חג האסיף בעונת האסיף – המביאה איתה את התחדשות החורף.

במאמר זה נגיש זווית מעניינת על שלמותם של חגי ישראל, מתוך יחסי המועדים זה לזה. במאמר נתבונן ביחסי המועדים, באמצעות קבוע מתמטי הנקרא: "יחס הזהב".

נסביר בקצרה מהו יחס הזהב. יחס הזהב הוא קבוע-מתמטי, אשר מעסיק רבות את עולם המדע והאמנות במאות השנים האחרונות. כפי הידוע לנו, הראשון שהגה את הרעיון היה תלמידו של פיתגורס, שחי לפני כ-2,500 שנה. יחס הזהב הוא היחס שבין שני חלקים שאינם שווים, כאשר היחס של החלק הקטן לגדול שווה ליחס החלק הגדול לשניהם כאחד, ובנוסחא אלגברית: a/(a+b) = b/a . נמצא, שהקבוע של היחס מבחינת אחוזים, הוא 61.8% מול 38.2% (בערך שליש מול שני שליש). קבוע זה נתפס כיחס היוצר שלמות ויופי אובייקטיבי. הרבה מצאו את היחס בבריאה, כגון: ביחסי העלים סביב הגבעול בצמחים, ובקומת האדם – מראשו עד טבורו ומטבורו ומטה. כמו כן, אמנים רבים משתמשים ביחס זה ליצירותיהם. ליאונרדו דה-וינצ'י נתן לחיתוך הזהב את שמו, ובזמנו גילו הרבה על צפונותיו של יחס זה.

יחס הזהב – שבועות ושמיני עצרת


כאשר הגיעה גאולת ישראל ממצרים בחודש ניסן, אמר ה' למשה: "החודש הזה לכם ראש חודשים, ראשון הוא לכם לחודשי השנה" (שמות י"ב, א'). במסכת ראש השנה כתוב "ארבעה ראשי שנים הם", וחדש תשרי הינו "ראש השנה לשנים לשמיטין וליובלות לנטיעה ולירקות" (ר"ה, פ"א, מ"א). בשני החודשים הראשונים הללו נחגגים החגים המרכזיים, שהם הבסיס לזיכרון של יציאת מצרים – פסח וסוכות. בין פסח לסוכות יש חצי שנה בדיוק, ישנה סימטריה. בתשרי נברא העולם ובניסן נגאלו ישראל.

גם לפסח וגם לסוכות ישנו מועד שנוסף אליהם. מהפסח מונים אנו שבעה שבועות, 49 יום, וביום ה-50 אנו חוגגים את חג השבועות. בימי הסוכות נהוג למנות בכל יום את אחד משבעת הרועים. ביום השמיני ישנו מועד בנוסף לסוכות – שמיני עצרת. בשני המועדים האלו, שבועות ושמיני עצרת, לא כתבה התורה מתי הם חלים, כיוון שהתאריך שלהם נובע מהמועד שאליו הם קשורים, שבועות לפסח, ושמיני עצרת לסוכות. "וספרתם לכם ממחרת השבת מיום הביאכם את עומר התנופה שבע שבתות תמימת תהיינה" (ויקרא כ"ג, ט"ו), וכן, "וביום השמיני שבתון" (ויקרא כ"ג, ל"ט). נוסף על כך, שני המועדים נקשרים לתורה – שבועות הוא מתן התורה, ומשמיני עצרת מתחילים את קריאת התורה מחדש.

נתחיל במספר מושגים. מכיוון שהשנה היהודית מושפעת מהירח, ישנו שוני בין השנים. רבותינו למדו את הסדר באופן שכזה: שנה חסרה, היא שנה בה החודשים כסלו וחשוון הם בני 29 ימים בלבד. שנה מלאה היא שנה בה כסלו וחשוון הם חודשים מלאים בני ל' ימים. בשנה כסדרה, חשוון הוא חסר ויהיו בו רק 29 ימים, בעוד שכסלו יהיה מלא ובן 30 ימים.

אם נתבונן ביחסי המועדים בשנה כסדרה בת 354 ימים, ההפרש בין פסח לסוכות יהיה 177 ימים, ובין סוכות לפסח גם כן 177 ימים. נחתוך כך את השנה לשני חלקים שווים, שממשיכים עד למועדים הממשיכים את פסח וסוכות – שמיני עצרת ושבועות. כעת, משמיני עצרת עד לשבועות יש 220 ימים, ומשבועות עד לשמיני עצרת הבא יש 134 ימים. נמצא שהיחס בין פסח לסוכות הוא 50% ל-50%, והיחס בין שבועות לשמיני עצרת הוא 62% ו-38%. כלומר, היחסים ביניהם שווים במדויק ל"יחס הזהב".

אם ניקח את כל הימים של שנה חסרה, נמצא שמשמחת תורה ועד שבועות יכולים להיות בין 219  ל-221 ימים, כאשר הזמן משבועות עד שמחת תורה יהיה תמיד 134 ימים בלבד. לפי זה, יוצא שהיחסים הם בין 60.63% מול 39.37% עד 62.25% מול 37.75%. מלבד אפשרות אחת, כל היחסים סוטים בפחות מאחוז מהיחס של חיתוך הזהב. רמת דיוק גבוהה.

היחס בין פורים לתשעה באב הוא 60.64% ו-39.55%, שזה יחס הזהב עד רמת דיוק של עד אחוז אחד. קל לקשר בין פורים לתשעה באב, שכן פורים הוא "נהפוך הוא" חגיגה על צרה שהתהפכה לשמחה, ועל תשעה באב ושאר הצומות נאמר: "צום הרביעי וצום החמישי וצום השביעי וצום העשירי יהיה לבית יהודה לששון ולשמחה" (זכריה ח, י"ט).

בכל שנה הזמן בין סוכות לשמיני עצרת הוא 7 ימים, והזמן בין פסח לשבועות הוא 7 בריבוע ימים.  בשנה כסדרה הזמן בין יום הכיפורים לראש השנה הוא 7 בשלישית ימים, 343 ימים, ומראש השנה עד יום כיפור חזרה – 354 ימים. שנה כסדרה ופשוטה. כלומר, השנה שבה יוצא יחס הזהב בין השביעיות של שבועות ושמיני עצרת, היא השנה שכל זמנה תהיה 7 בשלישית (מיום הכיפורים עד ראש השנה, ועשרת ימי תשובה כיחידה אחת).

יחס הזהב – ישראל והאומות

כדי להבין את העומק ביחס הזהב שבין המועדים, נקשר את יחס הזהב ליחס שבין הקודש לחול.

אחת מהשאלות הראשונות של הפילוסופיה העתיקה הייתה כיצד להסביר מה זה "הכול", מה הוא כלל הקיום, שהרי כל דבר מוסבר מתוך יחסו לדבר אחר, ול"הכל" אין למה להתייחס. תאלס, מראשוני הפילוסופים, אמר ש"הכול" מים, שזהו היסוד שממנו נובעים כל היסודות. אחרים חלקו עליו וניסו לראות את הכל כיחידה אחת, אשר אותה ניסו להסביר ביחס שלה לריבוי שלה. כאלף שנה אחרי תאלס הגיע הנאו-פלטוניזם, שחיברו תורה שלמה בנושא הזה.

אלף שנה לפני תאלס, נכתב בספר דברים (י', ט"ו) "הן לה' אלהיך השמים ושמי השמים הארץ וכל אשר בה. רק באבותיך חשק ה' לאהבה אותם". בהשלכה על מה שכתבתי מעלה, אנו רואים שה' מתייחס לישראל כ"הכול", כאשר מכל העולם בחר ה' את ישראל וייחד אותם. דומה הדבר לחילוק של העולם לשני חלקים – כל העולם הוא החול, וישראל הם הקודש, ששקולים כנגד הכול. אפשר לומר, כי כל העולם נמצא בחלק הקטן הזה – בעם ישראל, בקודש. בניגוד לשניים שאוחזים בטלית, שכל אחד מקבל חצי אחד, וחסר את החלק השני, הקודש מכיל בתוכו גם את כל החול. כלומר, יש לו את שני היתרונות בצורה "פרדוקסלית".

פרדוקס דומה אנו מוצאים בעולם הפיזיקה. המדע חוקר את המבנה הפיזיקלי של המציאות על ידי חלוקה למסה ואנרגיה, או חלוקה לחלקיקים וגלים. החלקיק נחקר בתחום המתמטיקה הרציונלית, בעוד הגלים והאנרגיה קשורים למתמטיקה האי-רציונלית. לבסוף הבין המדע שחלקיקים מתנהגים בו-זמנית כגל וכחלקיק כאחד.

לקודש יש רצון להשפיע על החול, למלא את כל העולם, אך דווקא השונות שלו מכל העולם, דווקא קיומו של החול, הוא מה שעושה אותו קדוש. הרמח"ל כותב ב"דרך ה'" (ח"ב פ"ד, ז') שגם בעולם הבא יהיה חול. דבר דומה אנו רואים אצל אדם וחווה, שאדם כולל את הכול, ומתוכו נלקח חלק שממנו נהייתה מציאות שלמה – חווה. כמו גם ישראל, שהגיעו מהגויים, הם חלק מכלל האנושות שכוללת את כולם.

ולענייננו, ישראל מצד אחד הם חלק מהאומות, בני אדם, ומצד שני יש להם את הקדושה המיוחדת להם: "בנים אתם לה' אלהיכם". ובלשון הרמח"ל: "מן העניינים העמוקים שבהנהגתו יתברך שמו, הוא ענין ישראל ואמות העולם, שמצד טבע האנושי נראה היותם שוים באמת, ומצד עניני התורה הם שונים שנוי גדול, ונבדלים כמינים מתחלפים לגמרי" (דרך ה', ח"ב, פ"ד, א').

אפשר לתרגם זאת למשל מתמטי, על ידי "יחס הזהב" שעליו דיברנו לעיל. ישראל שהם הקודש, חלק מיוחד מ"הכול", שואפים למלא את הכול, להתייחס להכול, וכש"הכול" כולל גם את הקודש וגם את החול, במילא יתממש כאן "יחס הזהב" – האנושות שנותרה אחרי שהבדילו ממנה את ישראל תהיה 38%, ביחס לישראל שהם 62%.

איך הדברים האלו מסתדרים, כשעם ישראל מהווה היום רק 0.2% אחוז מכלל האנושות? אלא שוודאי שכאן מדובר לא על הכמות אלא על האיכות. והמציאות מדברת בעד עצמה, 20% ממקבלי פרסי הנובל בעולם הם יהודים, שזה פי 100 מיחס מקבלי פרסי הנובל הגויים בשאר האומות. וכל זה בגלות, ודאי שכשעם ישראל יחזור לעצמו, תתקיים הנבואה וכולם יאמרו "רק עם חכם הגוי הנבון הזה".

נחזור ליחס הזהב שראינו בשבועות ושמיני עצרת. ניתן להשליך את הדבר גם לתורה שבכתב ולתורה שבעל פה. חג השבועות ניתן לנו בתורה שבכתב. התורה שבכתב מתייחסת באופן פשוט לכל העולם, וידועים דברי חז"ל שכל העולם שמע על מתן התורה. ושמיני עצרת, שבו אנו מתחילים לקרוא אותה, הגיע מהתורה שבעל פה. התורה שבעל פה מתייחסת לישראל בלבד, שהרי ישנו איסור ללמד תורה לגוי, ויש פוסקים שהתירו תורה שבכתב אבל לא תושב"ע, בדיוק מהסיבה המדוברת. (שו"ת יהודה יעלה, אור"ח, סימן ד').

מחג השבועות עד לשמיני עצרת, הכולל את התורה שבכתב, משתייך לחלק של ה-38% שבחיתוך הזהב, כיוון שמדובר על התורה שבכתב שמיועדת לכל העולם. ומשמיני עצרת עד שבועות, הזמן הכולל את התורה שבעל פה, משתייך לחלק של ה-62%, כיוון שמדובר על התורה שבעל פה, המתייחסת רק לישראל לעצמם.

יחס הזהב בחודש תשרי

בשמיני עצרת אנו רואים את הרעיון של יחס הזהב בתחומים נוספים. החגים היסודיים של עם ישראל הם באמצע החודש, בירח מלא, כמו: סוכות, פסח, פסח שני, ט"ו באב ושושן פורים.

אפשר להקביל את השמש והירח לאומות העולם ולישראל. השמש "מפורסמת" יותר מהירח, אבל היא זורחת רק ביום. הירח יכול להאיר גם ביום וגם בלילה. לכן הגויים מודדים את השנה על פי השמש וישראל מודדים על פי הירח. אך הירח משתנה בגודלו, לעתים קטן ולעתים גדול, כך ישראל תמיד קיימים, אך בגלות הם שפלים ובגאולה עליונים. מכאן מובן מדוע רוב חגי ישראל הם בזמני הירח המלא. כמו שנאמר במדרש שמות רבא (בא, ט"ו, כ"ו): "החדש הזה לכם ראש חודשים" – החדש שלשים יום ומלכות שלכם שלשים דור, הלבנה בראשון של ניסן מתחלת להאיר וכל שהיא הולכת מאירה עד חמישה עשר ימים ודסקוס שלה מתמלא ומחמישה עשר עד שלשים אור שלה חסר בשלשים אינה נראית כך ישראל חמישה עשר דור מן אברהם ועד שלמה אברהם התחיל להאיר … ומשם התחילו המלכים פוחתין והולכין, ובן שלמה רחבעם ובן רחבעם אביה ובנו אסא יהושפט יהורם אחזיהו יואש אמציהו עוזיה יותם אחז יחזקיה מנשה אמון יאשיהו יהויקים כיון שבא צדקיהו, דכתיב 'ואת עיני צדקיהו עור' חסר אורה של לבנה". הרי שחז"ל השוו את תהליך ההתחדשות וההסתרה של הלבנה לתהליכים שעברו על עם ישראל. 15 דורות מאברהם לשלמה – כתהליך של ריבוי אור עד לשלמות, כמו הירח אחר 15 יום מהמולד, ומאז החל תהליך דעיכה, מפילוג הממלכה, 15 דורות עד לצדקיהו, המלך האחרון של יהודה שבימיו נחרב הבית.

ישראל נבדל מהגויים כמו שהאור מובדל מהחושך, לכן ישראל מתייחס לגויים כמו שחלקו המאיר של הירח מתייחס לחלקו החשוך. אפשר לקשר את הירח המלא לישראל בימות המשיח, וירח חלקי למצב ישראל בעולם הזה.

משמיני עצרת עד ראש השנה ישראל נוהגים כמנהגם, מובדלים מהגויים. אך מראש השנה עד שמיני עצרת זהו זמן שכל הגויים נכללים במלכות ישראל, כבימות המשיח. בראש השנה, כידוע, כל באי העולם עוברים לפני הקב"ה כבני מרון. וכן חג הסוכות ידוע כחג שהגויים נכללים בו, וכשם שהתנבא זכריה (זכריה י"ד, ט"ז): "והיה כל הנותר מכל הגוים הבאים על ירושלים ועלו מידי שנה בשנה להשתחות למלך ה' צבאות ולחג את חג הסכות". בשמיני עצרת הופך בחזרה להיות חג מיוחד לישראל בלבד. וכן אומר התלמוד (סוכה נ"ה): "א"ר אליעזר הני שבעים פרים (שבכל חג הסוכות) כנגד מי? כנגד שבעים אומות. פר יחידי (בשמיני עצרת) למה? כנגד אומה יחידה. משל למלך בשר ודם שאמר לעבדיו עשו לי סעודה גדולה ליום אחרון אמר לאוהבו עשה לי סעודה קטנה כדי שאהנה ממך".

כלומר, עד 21 בחודש תשרי, כל העולם נכללים בישראל, ומ-21 עד סוף השנה ישראל חוזרים להיות לבדם. בלילה של כ"ב בתשרי, בשמיני עצרת, בין שביעי של חול המועד סוכות לבין ליל שמיני עצרת, היחס של הירח, חלקו המאיר לחלקו החשוך, יהיה כמובן יחס הזהב. הזמן שבו היחס בין האור לחשך, בין ישראל לעמים, מגיע לצורתו השלמה.

מדוע דווקא בחודש תשרי אנו רואים דבר מיוחד ביום ה-כ"א, הלא בכל חודש מתקיים יחס זה? כיוון שכל ראש חודש רגיל קשור ללבנה, בחינת ישראל, חוגגים את תחילת ההתחדשות של עם ישראל. כמו שנאמר בברכת הלבנה: "וללבנה אמר שתתחדש  עטרת תפארת לעמוסי בטן שהם עתידים להתחדש כמותה", וההתחדשות הזו ראויה לשמחה וליום טוב בכל פעם מחדש. אולם ראש חודש תשרי הוא גם ראש חודש וגם ראש השנה, ראש השנה נקשר לגויים, שדנים בו את כל באי העולם. ראש השנה גם קשור לשמש – הוא ראש לשנים, שהשמש היא בבחינת אומות העולם. וגם הוא ראש חודש – התחדשות הלבנה, שזה בחינת ישראל. ובזמן הזה, כשכל העולם נכלל בישראל, שמיני עצרת, נמצא בזמן שהיחס בין ישראל לאומות נמצא במצב השלם – כמו ביחס הזהב.

ראו גם:

יחס הזהב בוויקיפדיה

האתר של אריה ברץ

http://www.abaratz.com

arie.baratz@gmail.com

אודות אריה ברץ

נולד בשנת 1952 במוסקבה, רוסיה‬. בשנת 1976 סיים תואר שני בביוכימיה באוניברסיטה הממלכתית במוסקבה, במהלך לימודיו באוניברסיטה לקח חלק פעיל בעבודה של החוג לפילוסופיה‬. ‫באוקטובר 1992 עלה עם משפחתו ארצה, והתיישב תחילה בירושלים ולאחר מכן במעלה מכמש שבבנימין‬. ‫משנת 1993 ועד 1996 למד ב"בית מורשה" בירושלים‬. ‫בשנת 1994 הוציא לאור את "פני תורה", בהוצאת האוניברסיטה היהודית במוסקבה‬. החל משנת 1992 עובד בעיתון "וסטי", שם פרסם מאות מאמרים, הן בנושאים אקטואליים, והן מאמרים העוסקים בתחום הדתי-פילוסופי. בשנת 1998 הוציא לאור את ספרו "חזקת אנושות" (בהוצאת‬ Jerusalem Publishing Center), ‫העוסק בהבהרת צדדים ביהדות, שנראים כסותרים לכאורה עקרונות בסיסיים בתרבות האירופאית‬. החל משנת 1999 בעל טור שבועי בעיתון "וסטי" בשם "החיים היהודיים", מדור בו מנסה המחבר להציג ולהסביר מושגים ביהדות בפרספקטיבה רחבה הכוללת צדדים של דתות אחרות והתרבות החילונית‬. בשנת 2004 הוציא לאור את ספרו "שני שמות לאל אחד" (הוצאת "גשרים"), המבוסס על המאמרים בטורו "החיים היהודיים‬".
הפוסט הזה פורסם בתאריך עידן חדש, תעלומות עם התגים , . קישור קבוע.

כתיבת תגובה

האימייל שלך לא יוצג בבלוג. (*) שדות חובה מסומנים

*

תגי HTML מותרים: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

*